Полярные подкоды

На данной странице представлены спецификации некоторых полярных подкодов. Если Вам требуются подкоды с иными параметрами, обращайтесь по адресу polar(at)dcn.icc.spbstu.ru.

Формат файла спецификации

Спецификация полярного подкода представляет собой текстовый файл следующего формата:

  • Первая строка содержит шесть целых чисел: логарифм по основанию 2 длины неукороченного полярного кода Арикана (m), размерность кода (k), минимальное расстояние d, длина укороченного кода (n=2m-s-p), число укороченных символов s, число выколотых символов p
  • Вторая строка содержит s целых чисел, которые указывают шаблон укорочения, т.е. номера тех символов кодового слова, которые заведомо равны нулю и должны быть удалены перед передачей, и следующие за ними p чисел, указывающих шаблон выкалывания, т.е. номера тех символов кодового слова, которые должны быть удалены перед передачей, хотя и могут быть отличны от нуля. Для неукороченных кодов (2m=n) эта строка является пустой и может отсутствовать.
  • Последующие 2m-k  строк содержат ограничения динамической заморозки. Первое число строки указывает число слагаемых t. Последующие t целых чисел i1,...,it, упорядоченных по возрастанию, задают уравнение вида u[it]=u[i1]+u[i2]+...+u[it-1]. Случай t=1 соответствует условию u[i1]=0.  Таким образом, символы с номерами it являются замороженными.

Для несистематического кодирования необходимо:

  1. Поместить кодируемые данные в k элементов вектора u длины 2m, не входящих в множество замороженных.
  2. Вычислить значения замороженных символов и записать их в соответствующие элементы вектора u.
  3. Умножить полученный вектор на матрицу (1 0;1 1)^{\otimes m}. Заметим, что использование перестановочной матрицы "обращения битов", фигурирующей в описании классических полярных кодов Арикана, не является обязательным, если это соответствующим образом учтено в декодере.
  4. Удалить из полученного вектора символы с номерами, указанными во второй строке файла-спецификации.

Каждый из нижеприведенных файлов n_k_d.spec задает (n,k,d) полярный подкод. Соответствующие результаты статистического моделирования приведены в файле n_k_d.ber. Эти результаты были получены с помощью блочного последовательного алгоритма декодирования с параметром L=32.