RUS ENG

1.Построение математических моделей по данным экспериментов. Использование полученных моделей для анализа и синтеза многомерных систем управления (МСУ)

Разработке подлежат структуры МСУ, в которых управление осуществляется не только по отклонению от задающего воздействия, но и по возмущению (например, нагрузке). Такого рода структуры распространены среди энергетических объектов управления (судовые дизель-генераторы, системные регуляторы блоков электростанций и проч.).
Применительно к МСУ могут стоять следующие основные задачи:
1а. Построение математической модели объекта управления по данным натурных и/или компьютерных экспериментов [1].
1б. Синтез многомерных регуляторов по отклонению и возмущению.
1в. Синтез многомерных корректоров по отклонению и возмущению при модернизации МСУ. Корректоры — надстройки для штатных регуляторов без исключения и замены последних.
При синтезе используется разработанная технология [2, 3], позволяющая получать характеристики управляющей части МСУ путем:
•аналитических преобразований в среде какой-либо системы компьютерной математики (СКМ);
•численных преобразований исходных массивов с использованием матричных аналогов интегралов свертки или интегралов Дюамеля.
.Технология синтеза основана на предварительном за¬дании требуемых динамических свойств замкнутой МСУ. Это направление для своей реализации требует преобразований матриц, максимальная размерность которых определяется числом основных каналов МСУ (числом выходных переменных). Технология применима к одномерным системам.
С примерами синтеза МС применительно к энергетическим объектам можно познакомиться: http://mas.exponenta.ru/tar/synthesis_2/

2.Имитация детерминированных и стохастических воздействий, результирующего поведения сложных систем

Для имитации детерминированных воздействий используются подходы, базирующиеся на теории аппроксимации и теории регулирования [1]. При имитации воздействий в виде скалярных и векторных случайных величин и процессов используются элементы системного анализа, специальные разделы теории вероятностей и математической статистики [1, 4]. Разработаны алгоритмы формирования воздействий с заданными выборочными характеристиками (например, http://mas.exponenta.ru/mathematics/mathstat/, стр. 514 в [4]) с использованием нормировки и вычисления корня из матриц. При имитации воздействий в виде скалярных или векторных случайных процессов используется теория генерации случайных процессов с помощью формирующих фильтров [1, 4–6]. Анализ поведения системы проводится путем ее моделирования. Для линейных стохастических систем анализ динамики математического ожидания и ковариационной матрицы (или дисперсии в скалярном случае) проводится путем решения соответствующих задач Коши и матричных ковариационных уравнений [4–6]. Анализ поведения нелинейных систем со случайными воздействиями проводится путем их многократного моделирования и получения выборочных числовых характеристик в сечениях выходных процессов.

3.Оценка векторов состояний стохастических систем. Построение систем оценки и управления стохастическими системами, обладающих минимальной чувствительностью к ошибкам моделирования


Оценка векторов состояний стохастических систем служит основой построения информационно-измерительных и управляющих систем. Оценка производится на основе принципа комплексирования источников информации [5, 6]. При оценке используются подходы, направленные на получение реализуемых алгоритмов обработки информации (упрощенных, редуцированных, декомпозированных, аппроксимированных и проч.) [5, 6]. Разработана технология анализа качества получаемых систем для условий их функционирования, отличающихся от расчетных [6]. Технология базируется на теории чувствительности. Разработаны подходы к синтезу систем обработки данных, обладающие минимальной чувствительностью к ошибкам моделирования или к принятым упрощениям исходной модели.
 Совокупность отмеченных подходов позволяет решать широкий спектр прикладных задач: определение состава и технических характеристик датчиков информации, обеспечивающих требуемый уровень точности системы; создание систем комплексирования с заданными точностными характеристиками и проч.

 
4. Организация компьютерных экспериментов с имитационными моделями сложных систем в целях выявления их свойств и анализа рисков


Компьютерные эксперименты с детерминированными и стохастическими имитационными моделями (ИМ) позволяют определять множество элементов и параметров исследуемой системы. Однако сами эксперименты также требуют предварительного определения ряда параметров.
При экспериментах с детерминированными ИМ это: длительность моделирования; частота фиксации результатов для выбранных переменных; периодичность смен состояний элементов ИМ; моменты введения воздействий; последовательность событийных воздействий и проч.
 Для стохастических ИМ: длительность моделирования; число прогонов ИМ; частота фиксации результатов, необходимая при последующем анализе динамики выборочных характеристик; вероятности смен состояний элементов ИМ; вероятности введения воздействий и последовательности событийных воздействий и проч.
Анализ рисков производится применительно к стохастическим ИМ и предполагает определение выборочных значений вероятностей достижения запланированных показателей. Подобный анализ может производиться одноразово для стационарных стохастических моделей и для каждого сечения случайного процесса динамических ИМ в целях выявления динамических свойств и прогнозирования.

5.Создание интерактивных ресурсов высокой алгоритмической сложности с использованием систем компьютерной математики


Необходимость глубокой компьютеризации современного учебного процесса диктуется в первую очередь высокой сложностью тех объектов, систем, явлений и процессов, с которыми специалисты встречаются в своей профессиональной деятельности [7]. В этих условиях все большее значение в образовательных процессах приобретают интерактивные ресурсы высокой сложности (ИРВС), отражающие особенности профильных задач со сложным алгоритмическим содержанием.
Рациональный и практически безальтернативный путь создания ИРВС опирается на использование систем компьютерной математики (СКМ). Известны получившие широкое распространение универсальные СКМ MathLAB, Mathematica, Mathcad, Maple и др., которые предназначены для решения различных задач широкого диапазона сложности. В этих программных системах реализовано большое количество удобных процедур, предусматривающих различные формы (численная, символьная, графическая) вывода результатов, анимацию графиков, возможность многовариантного оперативного пересчета при изменении исходных данных и многое другое. Широта охвата классов решаемых задач делают СКМ необходимыми элементами современного образовательного процесса.
В настоящее время появились новые возможности использования СКМ, основанные на создании интерактивных ресурсов как средства передачи знаний, навыков и умений удаленным пользователям. Так, на основе сервера приложений (Mathcad Application Server, MAS), совместно с компанией Softline, развивается проект по созданию портала ИРВС (см. http://mas.exponenta.ru). MAS обеспечивает свободный доступ к размещенным на нем интерактивным ресурсам (задачам, техническим и методическим материалам) с помощью стандартного ПО, не требуя установки дополнительных программ на клиентских компьютерах.
Приглашаем к сотрудничеству в части MAS-портала.

Литература

1. Ивановский Р.И.. Компьютерные технологии в науке и образовании. Практика применения систем MathCAD Pro. Учеб. пособие. –М.: Высшая школа, 2003. – 432 с.
2. Ивановский Р.И., Нестеров А.В. Синтез многомерных систем управления. Проблема устойчивости. //Тр. Междунар. конф. по мягким вычисл. и измер. (SCM'2005). СПб, 2005.
3. Ивановский Р.И., Таранов А.Г. Синтез многомерных систем автоматического управления с применением ЭЦВМ. –М.: Наука, 1970. –172с.
4. Ивановский Р.И. Теория вероятностей и математическая статистика. Основы, прикладные аспекты с примерами и задачами в среде Mathcad. – СПб.: БХВ, 2008. – 528 c.
5. Ривкин С.С., Ивановский Р.И., Костров А.В. Статистическая оптимизация навигационных систем. –Л.: Судостроение, 1976. –280 с.
6. Ивановский Р.И., Игнатов А.А. Теория чувствительности в задачах управления и оценки. –СПб.: ЦНИИ «РУМБ», 1986. –112 с.
7. Ивановский Р.И. Интерактивные ресурсы высокой сложности и проблема их создания. Интернет-порталы: содержание и технологии. Сб. научн. ст. Вып. 4 / Редкол.: А.Н. Тихонов (пред.) и др.; ФГУ ГНИИ ИТТ "Информика". –М.: Просвещение, 2007. – 606 с.

Предложения по сотрудничеству

Сотрудничество возможно по всем направлениям, описанным выше.

Контактная информация

проф., д.т.н. Ивановский Ростислав Игоревич,
раб тел/факс: (812)-297-16-39
e-mail:  iri(at)dcn.infos.ru

Контактная информация

Научный руководитель Учебно-Научной Лаборатории ФТК СПбГПУ-SoftLine по изучению и внедрению перспективных программных систем

проф., д.т.н. Ивановский Ростислав Игоревич,
раб тел/факс: (812)-297-16-39
e-mail:  iri(at)dcn.infos.ru